CALCULO (22)

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Escuela Secundaria Y Preparatoria Justo Sierra

0

Andres Rodriguez

23/7/2023

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Cálculo I

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Escuela Preparatoria Uno 
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN 
 
Página 28 de 81 
 
𝑓(𝑥) =
1
𝑥2−𝑥−2
 
 
DOMINIO 
𝑥2 − 𝑥 − 2 = 0 
(𝑥 + 1)(𝑥 − 2) = 0 
𝑥 = −1 
𝑥 = 2 
𝑫𝒇 = 𝑹– {−𝟏, 𝟐} 
 
INTERSECCIONES CON LOS EJES COORDENADOS 
Con el eje x (𝒚 = 𝟎) 
1
𝑥2−𝑥−2
= 0 
1 ≠ 0 
No tiene intersecciones con el eje x 
Con el eje y (𝒙 = 𝟎) 
𝑦 =
1
(0)2−0−2
 
𝑦 = −
1
2
 
(𝟎, −
𝟏
𝟐
) 
 
ASÍNTOTAS VERTICALES 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−1−
1
𝑥2−𝑥−2
=
1
(−1)2−(−1)−2
=
1
0
=? 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−1−
1
𝑥2−𝑥−2
=
+𝑐
0+
 
(−1.001)2 − (−1.001) − 2 = 0.003 
𝒍𝒊𝒎
𝒙→−𝟏−
𝟏
𝒙𝟐−𝒙−𝟐
= +∞ 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−1+
1
𝑥2−𝑥−2
=
1
(−1)2−(−1)−2
=
1
0
=? 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−1+
1
𝑥2−𝑥−2
=
+𝑐
0−
 
(−0.999)2 − (−0.999) − 2 = −0.003 
𝒍𝒊𝒎
𝒙→−𝟏+
𝟏
𝒙𝟐−𝒙−𝟐
= −∞ 
𝒙 = −𝟏 
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→2−
1
𝑥2−𝑥−2
=
1
(2)2−(2)−2
=
1
0
=? 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→2−
1
𝑥2−𝑥−2
=
+𝑐
0−
 
(1.999)2 − (1.999) − 2 = −0.003 
𝒍𝒊𝒎
𝒙→𝟐−
𝟏
𝒙𝟐−𝒙−𝟐
= −∞ 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→2+
1
𝑥2−𝑥−2
=
1
(2)2−(2)−2
=
1
0
=? 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→2+
1
𝑥2−𝑥−2
=
+𝑐
0+
 
(2.001)2 − (2.001) − 2 = 0.003 
𝒍𝒊𝒎
𝒙→𝟐+
𝟏
𝒙𝟐−𝒙−𝟐
= +∞ 
𝒙 = 𝟐 
 
ASÍNTOTAS HORIZONTALES 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
1
𝑥2−𝑥−2
= 𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
1
𝑥2
𝑥2
𝑥2
−
𝑥
𝑥2
−
2
𝑥2
= 𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
1
𝑥2
1−
1
𝑥
−
2
𝑥2
=
0
1−0−0
=
0
1
 
𝒍𝒊𝒎
𝒙→−∞
𝟏
𝒙𝟐−𝒙−𝟐
= 𝟎 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→+∞
1
𝑥2−𝑥−2
= 𝑙𝑖𝑚
𝑥→+∞
1
𝑥2
𝑥2
𝑥2
−
𝑥
𝑥2
−
2
𝑥2
= 𝑙𝑖𝑚
𝑥→+∞
1
𝑥2
1−
1
𝑥
−
2
𝑥2
=
0
1−0−0
=
0
1
 
𝒍𝒊𝒎
𝒙→+∞
𝟏
𝒙𝟐−𝒙−𝟐
= 𝟎 
𝒚 = 𝟎